Códices

Solapas principales

VERGARA Y SANTA MARÍA ASUNCIÓN CODICES

Estos códices son sin duda alguna el punto de partida de las investigaciones más relevantes sobre la agrimensura Acolhua.

Hablamos de ellos en plural pues se les ha denominado “códices hermanos” porque provienen del mismo lugar, se elaboraron en la misma fecha y para el mismo propósito, tienen idéntico formato y tipo de información.

Provienen de Tepetlaoztoc, una población a 6 km al noreste de Texcoco en el Estado de México. Este poblado ha conservado su nombre tal y como viene en los códices y sigue siendo mayoritariamente rural.

Se elaboraron alrededor de 1540 con la finalidad de sustentar la demanda de los habitantes de Tepetlaoztoc ante la Real Audiencia de México en contra de su gobernante español (encomendero), Gonzalo de Salazar, por los tributos excesivos que exigía de ellos. Los documentos del “caso Salazar” se pueden consultar, una parte en el Archivo General de Indias en Sevilla, España (AGI, Justicia, Leg. 151 num. 1 y Leg. 159 num. 2) y otra en el Archivo General de la Nación (AGN, Mercedes, vol.2, f109v-110r, exp.516) en la Ciudad de México.

El formato de los códices comprende el censo de cada una de las localidades registradas y su organización por “casas” indicando al jefe de la “casa” y a los miembros que la componían. Continúa la sección de los terrenos agrícolas asignados a cada “casa”, cada uno de ellos mostrando el número de sus lados y la longitud de cada uno de ellos. La tercera y última sección contiene los mismos terrenos de la sección anterior con sus correspondientes áreas.

El Códice Santa María Asunción registra los censos y terrenos de 12 localidades en Tepetlaoztoc mientras que el Vergara registra cinco.

Aunque la elaboración de los códices se realizó en el periodo de contacto, alrededor de 20 años después de la conquista, los dibujos, el contenido glífico, el sistema numérico, formato de presentación e información registrada son indudablemente indígenas. Estos documentos son probablemente copias de registros aún más antiguos.

 

El contenido de estos códices constituye en sí mismo motivo de atención pues los catastros de esta época en España no contenían medidas perimetrales y menos aún, áreas de los terrenos. (ref)

Uno de los contenidos más sobresalientes de los códices es el uso de la unidad cuadrada para medir áreas superficiales. Es decir, como la unidad de medida lineal de los acolhuas es el tlalcuahuitl o “vara para medir tierras y heredades”, la unidad de medida que éstos utilizaron para medir las áreas es el tlalcuahuitl cuadrado. En la actualidad, después de más de 150 años del uso del sistema métrico decimal, resulta natural esta extensión de la medida lineal, sin embargo, en el siglo XVI esta unidad cuadrada era muy novedosa. Las unidades de medidas de tierras que se utilizaron en la época colonial eran muy diferentes; se hablaba de caballerías, peonías, estancias de ganado menor, estancias de ganado mayor, etc. De hecho, dada la ambigüedad de las definiciones de estas medidas, es aún difícil encontrar en las fuentes disponibles concordancia en las conversiones de éstas al sistema métrico decimal.

No tenemos conocimiento del uso de esta unidad cuadrada de superficie en las otras culturas mesoamericanas o inclusive en las culturas del resto de América. Desafortunadamente no hay evidencia de que esta unidad cuadrada se siguiera utilizando en Tepetlaoztoc en épocas posteriores y constituye una pérdida muy lamentable del patrimonio cultural de México.

CÓMO LEER LOS CÓDICES

A continuación daremos una explicación sucinta de cada una de las tres secciones de los códices a fin de facilitar su lectura.

CENSOS

La sección de los censos, denominada tlacanyotl en Náhuatl, consiste de tiras de dibujos de las caras de cada miembro de las “casas” registradas con su nombre cristiano escrito en castellano en la parte superior. Cada “jefe (o jefa) de casa” está dibujado(a) en el extremo izquierdo, generalmente junto a un glifo de casa (calli) y su glifo onomástico (de nombre) a la izquierda de la casa.

 

Las caras dibujadas distinguen a los censados en las siguientes categorías:

Hombre casado, mujer casada, doncella, joven soltero, niño o niña, niño o niña en edad de caminar, viuda o viudo, mujer u hombre de edad avanzada.

Las líneas rojas que unen las caras dibujadas significan o bien parentesco o bien calidad de tributario.

PERÍMETROS

La segunda sección de los códices se llama en Náhuatl milcocoli, algo con vueltas o curvas, y contiene los terrenos dibujados con sus lados y medidas correspondientes.

En toda Mesoamérica se utilizó un sistema numérico vigesimal. En la cultura Acolhua se utilizó la línea para indicar la unidad, cinco líneas unidas arriba por otra línea horizontal para el número cinco y el punto rellenado para el número veinte. No hay evidencia entre los acolhuas del uso del cero ni glifo que lo represente; sin embargo en la tercera sección de los códices donde se registran áreas, se muestra una especie de sistema posicional ad hoc que ellos desarrollaron para simplificar su escritura.

Aparecen además junto a estos números compuestos de líneas y puntos, tres glifos diferenciados: flecha corazón y mano. Estos glifos representan unidades fraccionarias que se han denominado mónadas para indicar que son independientes entre sí. Los números de los lados casi siempre se escriben de izquierda a derecha, de mayor a menor y al final una de las mónadas cuando así se requiera. Nunca aparecen dos mónadas juntas. El uso de las fracciones muestra otro rasgo característico de los acolhuas: el registro detallado de información.

Pero hacemos aquí una advertencia al lector: aunque se lean cientos de terrenos en los códices con un minucioso detalle en su número de lados (hay terrenos de hasta 23 lados en el Asunción) y en sus medidas, la escala no es correcta. Hay lados dibujados evidentemente más largos que otros cuyas medidas son menores a las de otros lados dibujados evidentemente más cortos. Tampoco los ángulos son necesariamente como se ven; abundan los ángulos rectos en los dibujos pero a la hora de reconstruir las formas, no todos los ángulos rectos son posibles. No hay evidencia, hasta ahora, del uso de la trigonometría en las culturas mesoamericanas.

ÁREAS

La tercera y última sección de los códices llamada tlahuelmatli en Náhuatl, y significa alisado, nivelado; consiste de listas, de igual tamaño que en el milcocoli, de los terrenos de cada casa con sus correspondientes áreas. El formato utilizado en esta sección de áreas es tan diferente al del milcocoli que apenas se logró descifrar su significado en1980. El método críptico de esta sección se explica por la necesidad de crear un sistema de numeración compacto que permitiera escribir números grandes ya que algunos terrenos tienen miles de tlalcuahuitls cuadrados de superficie.

Cada registro tiene un marco rectangular a veces con una pestaña en la parte superior derecha. Sólo aparecen números en tres sitios del rectángulo: sobre el borde inferior, en el centro y dentro de la pestaña. Nunca aparecen números en los tres sitios a la vez. Sobre el borde inferior nunca habrá números mayores a 19 y en el centro nunca habrá números menores que 20; en la pestaña habrá números del uno al 19.

La explicación de este sistema posicional ad hoc para cada registro de área es la siguiente.

La pestaña es el lugar donde se ponen las unidades del registro, como los números son base 20, las unidades van del 1 al 19.

Si el área es mayor de 400, para escribirlo en el formato acolhua se descompone en múltiplos de 20 y lo que sobra son las unidades. Los múltiplos de 20 se escriben en el centro del rectángulo y las unidades en la pestaña. La diferencia en este caso es que números mayores que 400 van a tener más de 20 múltiplos de veinte así que el número central será mayor que 20. Por ejemplo:

Área = 565= 560 + 5 = 20 x 28 + 5

Escribimos 28 en el centro y 5 en la pestaña. El centro es el lugar de las veintenas, así que, recíprocamente, para leer el número en el rectángulo, multiplicamos por 20 el número central y le sumamos el número de la pestaña.

Si el área es menor de 400, se descompone en múltiplos de 20 y lo que sobra son las unidades. Las unidades se ponen en la pestaña y el número de múltiplos de 20 se pone sobre el borde inferior. Por ejemplo, si quisiéramos escribir un área dada en el formato acolhua, la descomponemos como se ilustra a continuación:

Área = 348= 340 + 8 = 20 x 17 + 8.

Entonces escribimos 17 en el borde inferior y 8 en la pestaña. De manera que el borde inferior del rectángulo se escribe las veintenas, es decir, múltiplos de 20, y en la pestaña las unidades, múltiplos de uno. Recíprocamente, para leer el área escrita en el rectángulo, se multiplica por 20 el número del borde inferior y se le suma las unidades de la pestaña.

Hay un elemento fácil de ver que distingue a los terrenos con áreas menores de 400, aparece en el centro del margen superior una pequeña mazorca de maíz, cintli en Náhuatl. Este glifo juega el papel del “cero acolhua” para indicar que el terreno no alcanza a tener “una medida de tierra”, derivado de la numeración base 20, correspondería a un terreno de extensión 20 x 20 = 400 tlalcuahuitls cuadrados. Con esta distinción, aun sin saber leer el formato de área se ve de inmediato que el terreno es menor que “una medida de tierra”. Tal vez la razón por la cual se añadió este glifo fue para agilizar el proceso de asignación de tributos.

Si vemos el limitado espacio para escribir el área del terreno y la dificultad de escribir en él un número grande con puntos y rayas, puesto que los acolhuas no tenían un sistema posicional como los mayas, resulta muy ingeniosa la solución encontrada por los acolhuas para registrar las áreas. A este juego de dividir en dos tipos los números menores y mayores de 400, escribirlos en distintas posiciones del marco rectangular y utilizar la mazorca de maíz para los terrenos de menos de “una medida de tierra”, le han llamado unos autores un sistema acolhua posicional ad hoc. LIGA

Todos los registros de áreas del tlahuelmatli están dados en números enteros, no aparece ninguna de las mónadas. Esto no quiere decir que no se hayan tomado en cuenta éstas a la hora de calcular el área. Se ha podido dar suficiente evidencia de que sí se utilizaron las fracciones en el cálculo de áreas. LIGA

TIPOS DE SUELO

Se observa en cada terreno dibujado tanto en el milcocoli como en el tlahuelmatli, un glifo en el centro de cada rectángulo. Se han identificados como tipos de suelo y hay docenas de variantes y combinaciones de los tipos identificados.

BASES DE DATOS

Hemos elaborado una base de datos para cada uno de los códices en donde se registran los terrenos de cada una de las casas de cada localidad con sus medidas perimetrales y sus áreas, así como otros datos de interés. PONER LA LIGA.

 

REFERENCIAS

El Códice Santa María Asunción está resguardado en la Biblioteca Nacional de México ubicada en el campus principal de la Universidad Nacional Autónoma de México con la clasificación: MsI497 bis.

El Códice Vergara se encuentra en la Bibliothèque Nationale de Paris/Bibliothèque nationale de France, Fonds Mexicains, Ms. 37-39. LIGA

Para una explicación más extensa del contenido de estos códices, así como de otros aspectos de su contenido, referimos al lector a las publicaciones facsimilares con estudio, siguientes.

Del Códice Santa María Asunción se cuenta con la publicación facsimilar con comentario editado por la Universidad de Utah:

“The Códice de Santa María Asunción. Facsimile and Commentary: Households Lands in Sixteenth-Century Tepetlaoztoc”, Barbara J. Williams and H. R. Harvey, University of Utah Press, 1997.

La traducción al español del comentario incluido en este libro se encuentra en esta página. LIGA

PONER LIGA

Del Códice Vergara se cuenta con la publicación facsimilar con comentario editado por el Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas de la Universidad Nacional Autónoma de México:

“El Códice Vergara. Edición facsimilar con comentario: pintura indígena de casas, campos y organización social de Tepetlaoztoc a mediados del siglo XVI”, Barbara J. Williams y Frederic Hicks, Universidad Nacional Autónoma de México y Apoyo al Desarrollo de Archivos y y Bibliotecas, de México A. C., 2011.

PONER LIGA DE BNF

 

 

 

Códice Asunción

Códice Vergara

(No disponible digitalmente)

Códice completo en ESTA liga.

 

Versión facsimilar del Códice Vergara

 
   

 

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